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快乐8游戏规则

快乐8是中国体育彩票的一种玩法，全称为“福彩快乐8”，游戏规则是：玩家从1到70的数字中选择8个号码，每注2元，开奖时从1到70的数字中随机抽取8个号码作为中奖号码,玩家的中奖条件是选中的8个号码中至少有6个与中奖号码相符。

中奖概率计算公式

要计算快乐8的中奖概率，我们需要使用组合数学的知识,我们需要计算总的可能组合数以及中奖的组合数。

1. 总组合数
   总组合数是指从70个数字中选择8个数字的所有可能组合数，记为C(70,8)，计算公式为： [ C(70,8) = \frac{70!}{8!(70-8)!} ] 70!表示70的阶乘，8!表示8的阶乘。

2. 中奖组合数
   中奖组合数是指选中的8个号码中至少有6个与中奖号码相符的情况,具体包括以下几种情况：

   • 6个正确，2个错误：从8个正确号码中选择6个，从剩下的62个错误号码中选择2个，组合数为C(8,6) * C(62,2)。
   • 7个正确，1个错误：从8个正确号码中选择7个，从剩下的62个错误号码中选择1个，组合数为C(8,7) * C(62,1)。
   • 8个正确：从8个正确号码中选择8个，组合数为C(8,8) * C(62,0)。

   总的中奖组合数为： [ C(8,6) C(62,2) + C(8,7) C(62,1) + C(8,8) * C(62,0) ]

3. 中奖概率
   中奖概率即为中奖组合数除以总组合数，计算公式为： [ P = \frac{C(8,6) C(62,2) + C(8,7) C(62,1) + C(8,8) * C(62,0)}{C(70,8)} ]

具体计算

1. 计算总组合数C(70,8)
   根据组合数公式： [ C(70,8) = \frac{70!}{8!62!} \approx 936,681,905 ]

2. 计算中奖组合数

   • 6个正确，2个错误： [ C(8,6) = 28 ] [ C(62,2) = 1,891 ] [ C(8,6) C(62,2) = 28 1,891 = 52,948 ]
   • 7个正确，1个错误： [ C(8,7) = 8 ] [ C(62,1) = 62 ] [ C(8,7) C(62,1) = 8 62 = 496 ]
   • 8个正确： [ C(8,8) = 1 ] [ C(62,0) = 1 ] [ C(8,8) C(62,0) = 1 1 = 1 ]
   • 总中奖组合数： [ 52,948 + 496 + 1 = 53,445 ]

3. 计算中奖概率
   [ P = \frac{53,445}{936,681,905} \approx 0.0000567 ] 即： [ P \approx 0.00567\% ]

概率分析

快乐8的中奖概率约为0.00567%，即每10000次投注中平均只有0.567次中奖，这种极低的中奖概率意味着,快乐8是一种非常难以中奖的彩票玩法。

快乐8的中奖概率计算公式表明，中奖的可能性非常低，参与快乐8彩票活动时，玩家需要充分认识到这一点，避免因贪心而被彩票陷阱所迷惑，彩票是一种娱乐性质的活动，参与时应理性,切勿过度沉迷。